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<feat> 新增 QECClosedForm:量子纠错码闭式参数预测(与 QECNoise 闭环) - #49

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<feat> 新增 QECClosedForm:量子纠错码闭式参数预测(与 QECNoise 闭环)#49
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@sdoygb

@sdoygb sdoygb commented Aug 26, 2026

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Summary

新增 QECClosedForm 模块:量子纠错码闭式参数预测(零电路、零模拟)。对 AG 完备码族 [[2^m, k, 2^{r+1}]](Reed-Muller CSS 码),由组合闭式秒算全套纠错参数。

与 QECNoise 的闭环(合并故事)

模块 功能
QECNoisePR #48 验证层 QPanda3 模拟:相干噪声 θ⁴ 损失标度(log-log 斜率 ≈ 4)
QECClosedForm(本 PR) 预测层 闭式秒算:loss(θ)=c_d·θ^d 的指数与系数

闭环:QECClosedForm 预测 loss(θ) = c_d·θ^d(指数 d、系数 c_d 全闭式),
QECNoise 模拟确认 log-log 斜率 ≈ 4 —— 预测与验证一致(实测 [[7,1,3]]
slope=4.04),一台电脑完成纠错码设计全流程。

功能

  • 码参数:[[2^m, n-2·dim RM(r,m), 2^{r+1}]],编码率(m=20 时 99.996%)
  • 损失闭式:loss(θ) = c_d·θ^dc_d = C(n,w0)·P(w0)·fail(w0)·κ·2^{-2w0}
    (定理 10.35.1.07)—— [[1024,252,32]] 在 θ=0.01 时 loss 7.5e-57
  • 零损失边界:k ≤ ⌊(d-1)/2⌋(注入零损失定理)
  • 逻辑算符计数:AG 平坦数(RM(1,5)→1240、RM(1,6)→10416,全量枚举验证)
  • 检测率:p_det(θ) = sin²(θ/2)(与码无关)

演示与验证

python3 example/QECClosedForm/demo_closedform.py                # 参数表秒算
python3 example/QECClosedForm/demo_predict_vs_simulate.py        # 预测 vs 模拟
python3 example/QECClosedForm/plot_closedform_vs_sim.py          # 可视化(2 图)
python3 -m pytest test/test_qecclosedform.py -q                 # 9 个测试
  • 9 个单元测试全部通过(闭式 vs 已发布精确值:编码率、fail(w0)、loss 系数、
    逻辑计数、检测率)
  • 2 张可视化图(预测曲线 vs 模拟散点;损失 vs 码距指数下降)

说明

  • 本模块为纯数学闭式(不依赖量子硬件),作为 QECNoise 的"设计/预测"配套,
    两者共同覆盖"设计 → 验证"的纠错码开发流程
  • README 新增"量子纠错与容错计算"分类

QECClosedForm 对 AG 完备码族 [[2^m, k, 2^{r+1}]](Reed-Muller CSS 码)
由组合闭式直接给出全套纠错参数——无需电路、无需模拟:

- 码参数与编码率:[[2^m, n-2·dim RM(r,m), 2^{r+1}]]
- 损失闭式 loss(θ)=c_d·θ^d(指数 d ∈ {4,8,16,32},系数全闭式)
- 零损失边界 k ≤ ⌊(d-1)/2⌋
- 逻辑算符计数(AG 平坦数)
- 检测率 p_det(θ) = sin²(θ/2)

与 QECNoise(PR OriginQ#48,QPanda3 模拟 θ⁴ 标度)闭环:预测指数 4 与
模拟 slope ≈ 4.04 一致。包含 demo、预测-模拟对比、可视化(2 图)
与 9 个单元测试(闭式 vs 已发布精确值)。
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