Refine sampling explanation and terminology - sampling.rst

content-ukraine/sampling.rst

@@ -27,19 +27,19 @@
 Вибірка Найквіста
 *************************
 
-Для даного сигналу головним питанням часто є те, як швидко ми повинні проводити вибірку? Давайте розглянемо сигнал, який є просто синусоїдальною хвилею частоти f, показаної зеленим кольором нижче. Скажімо, ми беремо вибірку зі швидкістю Fs (зразки показано синім кольором). Якщо ми відберемо цей сигнал зі швидкістю, що дорівнює f (тобто Fs = f), ми отримаємо щось таке:
+Для заданого сигналу головне питання часто полягає в тому, наскільки швидко ми повинні дискретизувати? Розглянемо сигнал, який є просто синусоїдою, частотою f, показаний зеленим кольором нижче. Припустимо, що ми дискретизуємо з частотою Fs (моменти искретизації показані синім кольором). Якщо ми дискретизуємо цей сигнал з частотою, що дорівнює f (тобто Fs = f), ми отримаємо щось подібне:
 
 .. image:: ../_images/sampling_Fs_0.3.svg
    :align: center 
 
-Червона пунктирна лінія на наведеному вище зображенні реконструює іншу (неправильну) функцію, яка могла призвести до запису тих самих семплів. Вона вказує на те, що наша частота дискретизації була занадто низькою, тому що ті самі відліки могли бути отримані від двох різних функцій, що призвело до неоднозначності. Якщо ми хочемо точно реконструювати оригінальний сигнал, ми не можемо допустити такої неоднозначності.
+Червона пунктирна лінія на зображенні вище відтворює іншу — хибну — функцію, яка могла б дати ті самі відліки. Це означає, що частота дискретизації була замалою: одні й ті самі виборки могли походити від двох різних функцій, а звідси й випливає неоднозначність. Якщо ми хочемо точно відновити початковий сигнал, такої неоднозначності бути не повинно.
 
-Спробуймо дискретизувати трохи швидше, з Fs = 1.2f:
+Спробуймо дискретизувати трохи швидше, з Fs = 1,2f:
 
 .. image:: ../_images/sampling_Fs_0.36.svg
    :align: center 
 
-Знову ж таки, існує інший сигнал, який може відповідати цим вибіркам. Ця неоднозначність означає, що якби хтось надав нам цей список зразків, ми не змогли б розрізнити, який сигнал є оригінальним, на основі нашої вибірки.
+Знову ж таки, існує інший сигнал, який може відповідати цим вибіркам. Ця неоднозначність означає, що якби хтось надав нам цей масив виборок, ми на основі цієї вибірки не змогли б розрізнити, який сигнал є оригінальним.
 
 А як щодо дискретизації при Fs = 1.5f:
 
@@ -52,7 +52,7 @@
 .. image:: ../_images/sampling_Fs_0.6.svg
    :align: center 
 
-Цього разу немає неправильного сигналу, тому що ми робили вибірки досить швидко, щоб не існувало жодного сигналу, який би відповідав цим вибіркам, окрім того, який ви бачите (якщо тільки ви не підніметеся *вище* за частотою, але про це ми поговоримо пізніше).
+Цього разу немає неправильного сигналу, оскільки ми семплювали достатньо швидко, щоб не було жодного сигналу, який би відповідав цим семплам, окрім того, який ви бачите (при умові що ви не підвищите частоту цього відтвореного сигналу, але ми обговоримо цей випадок пізніше).
 
 У наведеному вище прикладі наш сигнал був простою синусоїдою, більшість реальних сигналів матимуть багато частотних складових.  Для точної дискретизації будь-якого сигналу частота дискретизації повинна бути "щонайменше вдвічі більшою за частоту максимальної частотної складової".  Ось візуалізація на прикладі графіку частотної області, зверніть увагу, що завжди буде існувати рівень шуму, тому найвища частота зазвичай є наближеним значенням:
 
@@ -61,16 +61,15 @@
    :target: ../_images/max_freq.svg
    :alt: Дискретизація Найквіста означає, що частота дискретизації вища за максимальну смугу пропускання сигналу
 
-Ми повинні визначити найвищу частотну складову, потім подвоїти її, і переконатися, що ми робимо вибірку з такою частотою або швидше.  Мінімальна частота, з якою ми можемо робити вибірку, називається частотою Найквіста.  Іншими словами, частота Найквіста - це мінімальна частота, з якою сигнал (зі скінченною смугою пропускання) повинен бути дискретизований, щоб зберегти всю його інформацію.  Це надзвичайно важлива частина теорії в DSP і SDR, яка служить мостом між безперервними і дискретними сигналами.
+Ми повинні визначити найвищу частотну складову, потім подвоїти її та переконатися, що ми дискретизуємо з цією частотою або швидше. Мінімальна частота, з якою ми можемо дискретизувати, відома як частота Найквіста. Іншими словами, частота Найквіста - це мінімальна частота, з якою потрібно дискретизувати сигнал (з кінцевою смугою пропускання), щоб зберегти всю свою інформацію. Це надзвичайно важлива частина теорії в рамках DSP та SDR, яка служить мостом між безперервними та дискретними сигналами.
 
 .. image:: ../_images/nyquist_rate.png
    :scale: 70% 
    :align: center 
 
-Якщо ми робимо вибірку недостатньо швидко, ми отримуємо те, що називається аліасинг, про який ми дізнаємось пізніше, але ми намагаємось уникати цього за будь-яку ціну.  Наші SDR (і більшість приймачів взагалі) відфільтровують все, що перевищує Fs/2, безпосередньо перед тим, як виконується дискретизація. Якщо ми спробуємо прийняти сигнал із занадто низькою частотою дискретизації, цей фільтр відсіче частину сигналу.  Наші SDR роблять все можливе, щоб забезпечити нас зразками, вільними від аліасингу та інших недосконалостей.
-
-Замість вірити мені на слово, скористайтеся `інтерактивною схемою GNU Radio <https://gnuradioworld.com/examples/analog/sampling-aliasing/>`_ нижче, щоб самостійно спричинити аліасинг; вона працює повністю у вашому браузері.  Косинусоїда дискретизується з частотою 100 кГц, тож частота Найквіста становить 50 кГц.  Запустіть її, а потім повільно тягніть повзунок частоти тону вгору.  Нижче 50 кГц пік рухається праворуч, як і очікується, але вище 50 кГц він розвертається і згортається назад униз, а графік у часовій області показує, що відліки описують уже зовсім іншу, повільнішу синусоїду.  Цей згорнутий тон і є тим "неправильним сигналом" із рисунків вище, тільки цього разу як реальне вимірювання.
+Якщо ми дискретизуємо недостатньо швидко, виникає явище, яке називають аліасингом; про нього ми дізнаємось пізніше, а поки що намагаємось уникати його за будь-яку ціну. Наші SDR (як і більшість приймачів загалом) відфільтровують усе, що вище за Fs/2, безпосередньо перед дискретизацією. Якщо ми спробуємо прийняти сигнал із замалою частотою дискретизації, цей фільтр відсіче частину сигналу. Наші SDR докладають чималих зусиль, щоб видати нам відліки без аліасингу та інших спотворень. Протиаліасинговий фільтр SDR не переходить від смуги пропускання до смуги загородження миттєво — йому потрібна невелика перехідна смуга. Тому діє емпіричне правило: придатною для роботи вважають лише центральну частину частоти дискретизації, приблизно 4/5. Його називають «правилом 4/5 Шона».
 
+Замість того, щоб вірити мені на слово, інтерактивна схема GNU Radio у вашому браузері дозволяє вам самостійно викликати аліасинг, `інтерактивною схемою GNU Radio <https://gnuradioworld.com/examples/analog/sampling-aliasing/>`_ нижче, щоб самостійно створити аліасинг; схема працює повністю у вашому браузері.  Косинусна хвиля дискретизується з частотою 100 кГц, тому Найквіст має частоту 50 кГц. Запустіть схему, а потім повільно перетягніть повзунок частоти тону вправо. Дло частоти тону 50 кГц пік спекта зміщується праворуч, як і очікувалося, але при перевіщені 50 кГц він розвертається та частота піку зменшується згинається, а графік в часової області показує, що семпли повністю вписуються в синусоїду з меншою частотою. Ось той самий «хибний сигнал», що на рисунках вище був проведений червоною пунктирною лінією, — тепер ви бачите його як результат реального вимірювання.
 .. raw:: html
 
    <!-- ════════ GNU RADIO WORLD EMBED ════════ -->